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已知数列an各项均为正数 已知数列an各项均为正数

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已知数列an各项均为正数 已知数列an各项均为正数 已知数列an各项为正数(1) 据 2(a_(n+1))^2-a_(n+1)=2(a_n)^2+a_n 可得 2(a_(n+1))^2-2(a_n)^2=a_(n+1)+a_n 左边分解再约分可得(各项为正说明a_(n+1)+a_n≠0,可约去) a_(n+1)-a_n=1/2 因此 {a_n}为等差数列,公差为d=1/2。 于是 a_n=a_1+(n-1)d=(n+1)/2 (2) 由(1)知

已知数列{an}的各项为正数,前n项和为Sn,且sn=【 ...求数列{an} 是等差数列an=Sn-Sn-1=[an(an+1)/2]-[a(n-1)(a(n-1)+1)/2] =an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1), 移项化简的[an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-1]=0,S1=a1=a1(a1+1)/2 ,且{an}各项都为正数,所以a1=1 上面化解的式子有两种结果: 1、an=-a(n-1),但是这样的话,a1=1,数列为1

已知数列An的各项均为正数求an通项公式?1/(a1a2)+1/(a2a3)+…+1/(a5a6)=5/11 1/(a1a2)+1/(a2a3)+…+1/(a10a11)=10解 1/(a1a2)+1/(a2a3)+…+1/(a5a6)=5/11 1/(a1a2)+1/(a2a3)+…+1/(a10a11)=10/21 通过观察可以得到 an=1/(2n-1) bn=2^an=1/2^(2n-1) b1+b2+…+bm =1/2+1/2^3+1/2^5++1/2^(2m-1) =(1/2-1/2^(2m+1)/(1-1/4) =2/3-1/3*2^(2m-1)

已知数列{an}的各项都为正数,且对任意n∈N*,a2n-1,...已知数列{an}的各项都为正数,且对任意n∈N*,a2n-1,a2n,a2n+1成等差数列不清楚 啊

已知数列an的各项为正数,其前n项和Sn满足Sn=((an+1...2,an的通项公式(过程)多谢了!!解:(1)S1=a1==((a1+1)/2)^2化简得(a1-1)^2=0,a1=1 a2=S2-S1=((a2+1)/2)^2-1化简得(a2+1)(a2-3)=0,an为正数,a2=3 a3=S3-S2=((a3+1)/2)^2-4化简得(a3+3)(a3-5)=0,a3=5 (2)an=Sn-S(n-1)=((an+1)/2)^2-((a(n-1)+1)/2)^2 化简得(an-1)^2=(a(n-1)+

已知数列{an}的各项为正数,其前n项和Sn满足Sn=(2...已知数列{an}的各项为正数,其前n项和Sn满足Sn=(2分之an+1),设bn=10-an依题意写出S(n-1),再由an=sn- s(n-1)整理得 An-a(n-1)=2 A1=1 ∴an=2n-1 步骤不详写 Bn=11-2n 前5项9 7 5 3 1 从第6项开始都为负数 tn(max)=25 |bn|=11-2n, n5 前5项,和Hn=(10-n)n 第6项后面的求和,先求出n项再减去不存在的1-5项-9 -7 -5 -3 -

已知数列{An}的各项为正数,前N项和为Sn,且点(An...已知数列{An}的各项为正数,前N项和为Sn,且点(An,2Sn)在函数y=x^2+x解: (1) x=an y=2Sn代入y=x²+x 2Sn=an²+an n=1时,2S1=2a1=a1²+a1 a1²-a1=0 a1(a1-1)=0 数列各项均为正,a1>0,因此只有a1-1=0 a1=1 n≥2时,2Sn=an²+an 2S(n-1)=a(n-1)²+a(n-1) 2Sn-2S(n-1)=2an=an²+an -a(

已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是各项均为正数...已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是各项均为正数的等比数列,a1=b1=1且(1)设{an}的公差为d,数列{bn}的公比为q,由于a1=b1=1且a2=b1+1,a3=b3+1,则1+d=1+q1+2d=1+q2,解得d=q=2,则an=2n-1,bn=2n-1;(2)Sn=1+2+22+…+2n-1=1?2n1?2=2n-1,则Sn-an+1n=2n-1-2n?1+1n=2n-3>100∴2n>103,∵n是正整数∴满足要求的最

已知数列an各项均为正数(1) 据 2(a_(n+1))^2-a_(n+1)=2(a_n)^2+a_n 可得 2(a_(n+1))^2-2(a_n)^2=a_(n+1)+a_n 左边分解再约分可得(各项为正说明a_(n+1)+a_n≠0,可约去) a_(n+1)-a_n=1/2 因此 {a_n}为等差数列,公差为d=1/2。 于是 a_n=a_1+(n-1)d=(n+1)/2 (2) 由(1)知

已知an各项均为正数的数列,其前n项和为sn且sn为an...已知an各项均为正数的数列,其前n项和为sn且sn为an和1/an的等差中项 解: Sn是an、1/an的等差中项,则 2Sn=an +1/an n=1时,2a1=2S1=a1+ 1/a1 a1²=1 数列各项均为正数,a1>0 a1=1 n≥2时,2Sn·an=an²+1 2Sn[Sn-S(n-1)]=[Sn-S(n-1)]²+1 Sn²-S(n-1)²=1,为定值 S1²=a1²=1,数列{